边长为1的正方形中有一个三角形DMN,M N分别在AB BC上,角MDN=45°,求三
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(首先请检查一下你的结论是否有误,应该是求ΔBMN的周长吧?!)

过点D作DE⊥MN于点E,延长BA至F,使AF=CN,连接DF.

∵四边形ABCD是正方形DA=DC,∠DCN=DAM=∠DAF=90°.

∴RtΔDAF≌RtΔDCNDF=DN,∠ADF=∠CDN.

∵∠MDN=45°∠ADM+∠CDN=45°∠ADN+∠ADM=∠MDF=45°.

∵DM=DM.

∴ΔMDF≌ΔMDN(SAS)MF=MN,DA=DE(全等Δ对应边上的高相等).

∵MF=AM+AF=AM+CN.

∴MN=AM+CN.

∵DA=DE=DC,DM=DM,DN=DN.

∴RtΔDAM≌RtΔDEM,RtΔDCN≌RtΔDEN.

∴AM=ME,CN=NE.

∵MN=ME+NE.

∴MN=AM+CN.

ΔBMN的周长=BM+BN+MN=BM+BN+AM+CN=AB+BC=2.