f(x)=arctanx展开为x的幂级数 为什么收敛域为【-1.1】?
2个回答
因为
1/(1+x²) = ∑(n≥0)(-x²)^n,x∈(-1,1),
所以
arctanx =∫[0,x][1/(1+t²)]dt = ∑(n≥0)[(-x²)^(n+1)/(n+1),x∈[-1,1].
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