)如图,正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E是AB上的动点,CE交BD于点G,EK⊥CE交边AD于点K,交对角

)如图,正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E是AB上的动点,CE交BD于点G,EK⊥CE交边AD于点K,交对角线AC于点F.

(1)若AE=BE,探索线段EK与CE的数量关系,线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.

(2)若AE=2BE,探索线段EK与CE的数量关系,线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.

(3)若AE= BE,探索线段EK与CE的数量关系,线段EF与EG的数量关系,请直接写出结论.

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1个回答

(3)若AE= BE 打漏 大概是AE=n BE !

⑴,⑵是特款,直接作⑶

设EB＝a,则AE＝na BC＝﹙n+1﹚a ⊿KAE∽⊿EBC﹙∵∠CEK＝90º﹚

EK/CE＝AE/BC＝n/﹙n+1﹚

sin∠AFE＝sin∠EGB﹙此二角互补﹚

EF/sin45º＝na/sin∠AFE

EG/sin45º＝a/sin∠EGB

∴EF/EG＝n/1 EF＝nEG

回到⑴n＝1 EF＝CE/2 EF＝EG.

⑵ n＝2 EF＝2CE/3 EF＝2EG.

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