（2014•射阳县一模）如图，在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，试判断AE和
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解题思路：根据四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，∠EAF=∠D，然后根据F是AD的中点，可得AF=FD，利用ASA证明∴△AEF≌△DCF，继而可得AE=CD且AE∥CD．

AE∥CD，AE=CD．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，∠EAF=∠D，

∵F是AD的中点，

∴AF=FD，

在△AEF和△DCF中，

∠EAF＝∠CDF

AF＝DF

∠AFE＝∠DFC，

∴△AEF≌△DCF（ASA），

∴AE=CD，

∵B、A、E共线，

∴AE∥CD．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握平行四边形对边平行的性质，难度一般．

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