解题思路：（1）先把方程化为x2=4的形式，直接开平方即可求解；
（2）先把方程化为（x-3）3=27，把x-3作为一个整体直接开立方即可求解．
（1）∵2x2+1=9，
∴2x2=8，
∴x2=4，
∴x=2或x=-2；
（2）∵2（x-3）3-54=0，
∴2（x-3）3=54，
∴（x-3）3=27，
∴x-3=3，
∴x=6．
点评：
本题考点： 立方根；平方根．
考点点评： 此题主要考查了平方根和立方根的运用．要熟练掌握它们的性质和解法才会在方程中灵活的运用．
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