已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的取值范围
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.已知sinx+siny=1 求cosx+cosy的取值范围

设t=cosx+cosy ②

sinx+siny=1 ①

两式平方再相加

t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy

t^=2cos(x-y)+1

-1≤t^≤3

既0≤t^≤3

-根号3≤cosx+cosy≤根号3

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