底数是不是3啊,如果是的话,解题如下：
F（x）平方=log9 （x^2+4x+4) (X属于1到9的闭区间)
F(x^2)=log3 (x^2+2) (X属于1到9的闭区间)
这是一个复合函数.真数为二次函数,且二次函数开口向上
设u=x^2+4x+4,已知对称轴为x=-2,所以函数在1到9上单调增,所以x=9时,u最大,为121;
设t=x^2+2,同理,x=9时,t最大,为83
函数Y=[F(X)]的平方+F(X的平方)的最大值是Y=log3 11+log3 83=log3 249
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