．（1）证明： ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分
（2）由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由（1）与（2）得
假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立,
当n=1,2时,c2-c1= c2> c1
当n =2时,cn+1-cn=（ ）n-2 ,
所以当ncn,
当n=8时,cn+1=cn
当n>8时,cn+1
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