函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（ ）
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解题思路：本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=ax在[0，1]上为单调减函数，根据函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a②a＞1，函数y=ax在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a，最后代入函数y=2ax-1，即可求出函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值．
①当0＜a＜1时
函数y=ax在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=ax在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3
故选C
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题考查了函数最值的应用，但阶梯的关键要注意对a进行讨论，属于基础题．
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