试将375分成两个正整数之和,其中一个为11的倍数,另一个为15的倍数
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165和210

思路:

两个正整数中,11的倍数设为11a,15的倍数设为15b

15b最后末尾必为5或者0,所以:

假设第一种情况15b末尾为0,那么11a=375-xx0=xx5 (x代表未知的数)

xx5可以被11整除

那么a必然为5或者15或者25,得出11a为55或165或275

375-11a得15b为320或210或100

检验可知,165、210的组合符合条件.

故,两个数分别为165,210.

假设另一种情况,15b末尾为5,那么11a=375-xx5=xx0

xx0可以被11a整除,那么a只能为10,20或30

验证可知,330,45也符合.

综上,165210或者33045.

做完了发现你没给分,真抠.