本题有很阴险的陷进,先给出正确答案
y=[(a^2+1)/a][(b^2+1)/b]
=(a^2b^2+a^2+b^2+1)/ab
∵a+b=1
∴a^2+b^2=1-2ab,则:
y=(a^2b^2+1-2ab+1)/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
又∵a+b≥2√ab,a,b>0,当且仅当a=b才能取到等号
∴0
本题有很阴险的陷进,先给出正确答案
y=[(a^2+1)/a][(b^2+1)/b]
=(a^2b^2+a^2+b^2+1)/ab
∵a+b=1
∴a^2+b^2=1-2ab,则:
y=(a^2b^2+1-2ab+1)/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
又∵a+b≥2√ab,a,b>0,当且仅当a=b才能取到等号
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