以地面为参考系（下同）,设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动,其末速度等于传送带的速度,设这段时间内小货箱通过的位移为s,所用的时间为t,加速度为a,则对小货箱有
s=1/2at2 ①
v0=at ②
在这段时间内,传送带运动的路程为
s0=v0t ③
由以上各式得
s0=2s ④
传送带克服小箱对它的摩擦力做功W0=fs0=2×1/2mV02 ⑤
T时间内,电动机输出的功为
W=P/T ⑧
此功为重力势能与摩擦力,即
W=Nfs0+Nmgh ⑨
已知相邻两小箱的距离为L,所以在T时间内运送的小货箱的个数N,
则V0T=NL ⑩
得P=Nm^3L^2/2T^2 + Nmgh/T
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