①在甲坐标系中画出函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}的图象．
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解题思路：①要画出函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}，直接利用定义域，求出各点坐标，描点即可；

②分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，结合函数的解析式画出函数的图象．

①由于函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}

则函数图象为点（0，-1），（1，2），（2，5）

②f（x）=

x(2−x)x≥0

−x(2−x)x＜0=

−x2+2xx≥0

x2−2xx＜0

当x≥0时，f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1

当x＜0时，f（x）=（x-1）2-1

单调增区间[0，1]，单调减区间（-∞，0]和[1，+∞）

点评：

本题考点： 函数图象的作法；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查由函数的解析式做出函数图象的方法，体现了分类讨论、数形结合的数学思想．

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