对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，则a的取值范围是______．
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解题思路：|2-x|+|3+x|表示数轴上的x对应点到-3、2对应点的距离之和，它的最小值等于5，故有5≥a2-4a，解此不等式，

求得a的取值范围．

对任意x∈R，|2-x|+|3+x|表示数轴上的x对应点到-3、2对应点的距离之和，

它的最小值等于5，

要使|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，5≥a2-4a，

解得-1≤a≤5，故a的取值范围是[-1，5]，

故答案为[-1，5]．

点评：

本题考点： 绝对值不等式；函数恒成立问题．

考点点评： 本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．

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