(2007•安徽)若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )
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解题思路:先分类讨论去掉绝对值,分别研究在每一段上恒成立,最后求它们的公共部分.

当x>0时,x≥ax恒成立,即a≤1

当x=0时,0≥a×0恒成立,即a∈R

当x<0时,-x≥ax恒成立,即a≥-1,

若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,

故选:B.

点评:

本题考点: 函数恒成立问题;绝对值不等式的解法.

考点点评: 本题主要考查了绝对值不等式的解法,以及函数恒成立问题和分类讨论的数学思想,属于基础题.