已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．求数列{an}通项公式；

已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．求数列{an}通项公式；

请问用an+2-an=-2,an+1-an-1=-2两式相减得(an+2-an+1)/(an-an-1)=1然后说{an-an-1}是等比数列..然后再用累加法求an为什么不对.我哪里出错了...（好像是概念性的错误.）请指出!

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1个回答

两式相减只能得到,an+2-an+1=an-an-1,这个并不能得出an-an-1是等比数列

第一,你不能保证等式两边均不为0,只有两边均不为0才能相除

第二,等比数列的公式应该是an+2-an+1=K(an+1-an),且(an+1-an不为0,如果为0则是恒等数列),而不是an+2-an+1=an-an-1

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