已知△ABC为等腰三角形,若从某个顶点引一条直线恰好将其分成两个新的等腰三角形,试求符合这样条件的等要三角形各内角的度数
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设△ABC中,AB=AC,

(1)D在AB上,满足AD=CD=BC,则

∠B=∠BDC=2∠A,

∴∠A+∠B+∠C=5∠A=180°,∠A=36°,∠B=∠C=72°.

(2)E在BC上,满足AE=BE=CE,则

∠BAC=90°,∠B=∠C=45°.