如果a不为kπ+π/2,则两边取正切,得:
(1-x+1+x)/[1-(1-x)(1+x)]=tana
2/x^2=tana
这样的话就会有2个解或无解了,不符.
因此只能是a=kπ+π/2
但arctan的值域为(-π/2,π/2),因此只能有k=0,-1.
arctan(1-x)=kπ+π/2-arctan(1+x),两边取正切,1-x=1/(1+x),得x=0,符合.
综合得:a=π/2或 -π/2
如果a不为kπ+π/2,则两边取正切,得:
(1-x+1+x)/[1-(1-x)(1+x)]=tana
2/x^2=tana
这样的话就会有2个解或无解了,不符.
因此只能是a=kπ+π/2
但arctan的值域为(-π/2,π/2),因此只能有k=0,-1.
arctan(1-x)=kπ+π/2-arctan(1+x),两边取正切,1-x=1/(1+x),得x=0,符合.
综合得:a=π/2或 -π/2
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