右顶点为A(1,0)
所以b=1
y^2/a^2+x^2=1
c^2=a^2-b^2=a^2-1
则过c的焦点且垂直长轴的直线是y=c=√(a^2-1)
代入椭圆
(a^2-1)/a^2+x^2=1
x^2=1-(a^2-1)/a^2=1/a^2
x1=1/a,x2=-1/a
所以弦长=1/a-(-1/a)=1
a=2
所以y^2/4+x^2=1
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