如图为二次函数y=-x²+（m-2）x+3（m+1）的图象情况
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1、因(m-2)²+12(m+1)

=m²+8m+16

=(m+4)²

当m≠-4时有:(m+4)²>0

所以当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；

2、可得：-3(m+1)-1

(m-2)²+12(m+1)>0

m²+8m+16>0

(m+4)²>0 解得：m≠-4

综上解得：m>-1

3、|OA||OB|=6 可得：

|-3(m+1)|=6 解得：m=1 或 m=-3(舍去)

可得函数解析式为：y=-x²-x+6

当x=0时有：y=6 所以可得c点坐标为：(0,6)

当y=0时有：-x²-x+6=0

(x+3)(x-2)=0 解得：x=-3 或 x=2

所以可得A的坐标为：(-3,0),B的坐标为：(2,0)

4、|AB|=|-3-2|=5

5、S△ABC=|AB||OC|/2

=5x6/2

=15

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