这里是二阶线性常系数齐次方程,就设f(x)=e^(ax)
得到特征方程
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)
a1=2,a2=-1
则方程通解是f(x)=Ae^(2x)+Be^(-x)
A,B是常数
有初始条件,f(0)=2
A+B=2
f'(0)=-2
2A-B=-2
解得A=0,B=2
f(x)=2e^(-x)
f(1)=2/e
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