解方程x^2+xy+y^2－3x－3y+3=0
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整理为关于x的二次方程,利用方程有实数根,则判别式△≥0.
x^2+(y－3)x+(y^2－3y+3)=0.
∵x是实数,
∴△≥0.
即( y－3)^2－4(y^2－3y+3)≥0 .
解得 (y－1)^2≤0 .
而(y－1)^2≥0.
∴y=1
解得x=-1
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