如图,在Rt∆ABC中,BAC=90º,C=60º,BC=16.动点P在BC边上,过动点
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过O2作O2E⊥BC于点E,

∵AO2=t,∴O2C＝AC-AO2＝8-t.

在Rt△O2EC 中,∠C＝60°,

∴EC＝O2C＝4-t,

∴.

∵BO1=2t,

∴O1E=BC-EC-BO1=16-(4-t)-2t=12-t .

假设两圆相外切,则有O1O2＝t+2t=3t.

在Rt△O1O2E中,有O1O22＝O1E2＋O2E2

即（3t）2＝（4-t）2＋（12-t）2

化简得,

解得t=-4±4.因为t>0,

所以t=4-4.

又∵当t=4时,点P与点Q同时到达终点C,此时两圆相交.

∴综上所述当0＜t＜-4（或0≤t＜-4）时,两圆相离,没有交点；

当t=-4时,两圆外切,只有一个交点；

当-4＜t≤4时,两圆相交,有两个交点.

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