f（x）>g(x)恒成立 为什么要满足f（X）最小值大于g(x)的最大值 f（x)与g（x）中的X可以同时取不同的值?
2个回答

“f（x）>g(x)恒成立 为什么要满足f（X）最小值大于g(x)的最大值 ”是错的

f（x)与g（x）中的X是相同的值.

f(x)>g(x)恒成立要针对具体情况采取相应的解决方案

一般先化成f(x)-g(x)>0恒成立

常用的方法有：

（1）设h(x)=f(x)-g(x)

求h(x)min,让h(x)min>0解出参数的范围

（2）分离参数a与x

化成a>φ(x),或a2x+m恒成立,求m的取值范围

函数f(x)=x^2+6X+5.

在区间【-1,1】上不等式f(x)>2x+m恒成立

即x^2+4x+5>m恒成立

设h(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1

需h(x)min>m即可

∵x∈[-1,1] ∴h(x)是增函数

∴h(x)min=h(-1)=2

∴m

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