在等式f(x)+g(x)=1/(x-1)中,每一个x都换成-x,则有
f(-x)+g(-x)=1/[(-x)-1]
而f(-x)=f(x)、g(-x)=-g(x)、1/[(-x)-1]=1/(-x-1)
所以,f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1) (2)
(1)+(2)得：2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)、f(x)=1/(x^2-1).
(1)-(2)得：2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1)、g(x)=x/(x^2-1).
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