若直线x+m^2y+6=0与(m-2)x+3my+2m=0有公共点,求m的值
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可知两直线平行

则当m=0时,直线x+m^2y+6=0可化为：x+6=0,直线(m-2)x+3my+2m=0可化为：-2x=0即x=0

易知此时直线x+6=0与x=0互相平行；

当m≠0时,直线x+m^2y+6=0的斜率k1=-1/m²,直线(m-2)x+3my+2m=0的斜率k2=-(m-2)/(3m)

两直线平行,则有：k1=k2,即：

-1/m²=-(m-2)/(3m)即m(m-2)=3

m²-2m-3=0即(m-3)(m+1)=0

解得：m=3或m=-1

当m=3时,两直线方程均为x+9y+6=0,此时两直线重合,不合题意,故m=3舍去

所以m=0或m=-1

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