一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数
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设多边形的内角为X度,则其相邻的外角为X-90度,

因为X+X-90=180,

所以X=135度,

所以X-90=45度,

因为多边形的外角和始终为360度,而每个内角都相等,

所以每个外角也都相等,

所以每个外角的度数为360/45=8,

所以这是个8边形.

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