a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c)+b^3(c-b+b-a)+c^3(a-b)
=(a^3-b^3)(b-c)+(c^3-b^3)(a-b)
=(a-b)(b-c)(a^2+ab+b^2)+(a-b)(c-b)(c^2+bc+b^2)
=(a-b)(b-c)(a^2+ab+b^2-c^2-bc-b^2)
=(a-b)(b-c)(a^2-c^2+ab-bc)
=(a-b)(b-c)[(a-c)(a+c)+b(a-c)]
=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)
此问题关键是把中间那个拆开
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