(2004•黄浦区一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且是周期为T的周期函数,则f(−T2)=(  )
1个回答

解题思路:由函数的周期为T可得f(

T

2

)=

f(T−

T

2

)

=

f(

T

2

)

,由函数为奇函数可得,

f(−

T

2

)=−f(

T

2

)

,从而可求f([T/2])

由函数的周期为T可得f(−

T

2)=f(T−

T

2)=f(

T

2)

因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)

所以,f(−

T

2)=−f(

T

2)

从而可得,f(

T

2)=−f(

T

2)

则f([T/2])=0

故选:A

点评:

本题考点: 函数的周期性;函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题主要考查了函数的奇函数的定义f(-x)=-f(x)与函数的周期性的 综合应用,属于基础试题