依题意有tanA+tanB=1/3 ,tanAtanB=-3
由tanA+tanB=sinA/cosA+sinB+cosB=(sinAcosB+cosAsinB)/cosAcosB
=sin(A+B)/cosAcosB=1/3可得sin(A+B)=(1/3)cosAcosB
又由tanAtanB=sinAsinB/cosAcosB=-3以及cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
可得cos(A-B)=-2cosAcosB
所以有sin(A+B)/cos(A-B)=-1/6
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