证明：
E在AC上,F在BC上,
连接CD,
△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得
CD=(1/2)AB=AD
又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,
∴△AED≌△CFD,
∴∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
即DE⊥DF
得证
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