三角形中,一角为45°,作此角高线,分一边为4,6.
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设BC=a,AC=b.AB=c;AD=h;
a=BD+DC=10;
S△ABC=1/2bc*sinA=(√2/4)*bc;----(1)
S△ABC=1/2a*h=1/2*10*h=5h;-----(2)
由（2）（1）得:
(√2/4)*bc=5h
bc/h=10√2-------(3);
(3)等式两边平方得：
b^2c^2/h^2=200;------(4)
c^2=h^2+BD^2=h^2+36;;------(5)
b^2=h^2+CD^2=h^2+16;-------(6)
(5)(6)代入（4）得：
(h^2+36)*(h^2+16)/h^2=200;
解关于h^2的方程得：h^2=144;h^2=4;
h=12;h=2(舍去）;
当h=2：tan∠BAD=BD/h=3/2>1;
∠BAD>45°,与提设矛盾舍去!
将h=12代入-----（5）；
得：
c^2=h^2+36=144+36=180;
AB=c=6√5
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