一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线
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解题思路:欲求从点A到点B的最短路线,在立体图形中难以解决,可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示,我们都有这样的实际经验,在两点之间,走直线路程最短,因而沿着从点A到点B的虚线走,路程最短,然后再把展开图折叠起来.

所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线.

在正方体上,像这样的最短路线一共有六条,如图所示.

点评:

本题考点: 几何体的展开图;线段的性质:两点之间线段最短.

考点点评: 本题考查了几何体的展开图,两点之间线段最短的应用,主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力.

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