(2013•徐汇区二模)一有界匀强磁场区域如图(甲)所示,abcd是一个质量为m、电阻为R、边长为L、匝数为N的正方形线圈.线圈一半在磁场内,一半在磁场外.t=0时刻磁场磁感应强度由B0开始均匀减小,线圈在磁场力作用下运动,v-t图象如图(乙),图中斜向虚线为速度图线在0点的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响.则磁场磁感应强度的变化率为( )
A.
mR
v
0
t
1
N
B
0
L
3
B.
2mR
v
0
t
1
N
B
0
L
2
C.
2mR
v
0
t
1
N
2
B
0
L
3
D.
mR
v
0
t
1
N
2
B
0
L
2
解题思路:运用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小,结合电路知识求出感应电流.知道v-t图象上某一点切线斜率的物理意义,根据牛顿第二定律求出问题.
从图线可知,t=O时刻线圈速度为零,图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线,
所以加速度为:a=
v0
t1;
此时刻线框中感应电动势:E=N[△Φ/△t]=N[△B/△t]•
1
2L2;
感应电流 I=[E/R];
由F=NB0IL=ma
联立可解得:[△B/△t]=
2mRv0
t1N2B0L3
故选C
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;法拉第电磁感应定律.
考点点评: 于图象问题,我们要清楚某一点切线斜率的物理意义.把电磁感应与动力学和电路知识结合起来解决问题.本题容易出错的地方是:安培力F=B0IL,将N漏掉.
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