哪位老师在,求所有实系数多项式P(t),使所有实数t都满足tP(t-1)=(t-2)P(t)
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实系数多项式P(t),对所有实数t都满足tP(t-1)=(t-2)P(t) ,①

t=0时P(0)=0,

t=1时P(1)=0,

∴设P(t)=t(t-1)*Q(t),

代入①,t*(t-1)(t-2)*Q(t-1)=(t-2)*t(t-1)*Q(t),

∴Q(t-1)=Q(t)为常数c,

∴P(t)=ct(t-1).

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