例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,
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过点C..B分别作CM┴OA与M,BN┴OA与N

∵BC‖OA OA=7 ,AB=4

∴OM=AN=1.5

又∵∠COA=60°

∴tan∠COM=CMOM=tan60°

∴CM=1.5√3

∴C(1.5 1.5√3)

（2）解

当△OCP 为等腰三角形时,

∵∠COA=60°

∴△OCP 为等边三角形

∴OP=2OM=3

∴P(3 0)

(3)解

当∠CPD=∠OAB时

∵BC‖OA

∴∠1=∠2

∠CPD=∠OAB

∴∠OCP=∠NPD

∴△OPC∽△ADP

∴OCAP=OPAD

∴3(7-OP)=OPAD

∴AD=(7OP-OP²)3

∵BD/AB=5/8 AB=3

∴BD=158 AD=98

∴AD=(7OP-OP²)3=98

∴OP1=72-√1424 (不合题意舍去) OP2=72+√1424

∴P(72+√1424 0)

注; √ 根号

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