（2010•密云县一模）如图所示，在长为L的试管中 - 已解决

（2010•密云县一模）如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为[L/3]；当

（2010•密云县一模）如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为[L/3]；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为[L/9]；则x液体的密度是______kg/m³．

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解题思路：根据试管放在水中和放在x液体中静止时都是漂浮状态，利用F_浮=G，列出等式即可求解

把试管放在水中静止时，露出水面的长度为[L/3]，则浸入水中的长度为[2/3]L，

设试管的底面积为S，则在水中排开水的体积V_排水=S×[2/3]L，

∵试管放在水中静止时，处于漂浮状态，

∴F_浮=G，即ρ_水gS×[2/3]L=G…①，

同理，试管放在x液体静止时，处于漂浮状态，

则ρ_液gS×[8/9]L=G…②，

由①②可得：ρ_水gS×[2/3]L=ρ_液gS×[8/9]L，

解得ρ_液=0.75×10³kg/m³．

故答案为：0.75×10³．

点评：

本题考点：密度的计算．

考点点评：此题考查学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的使用；此题的关键是根据浸入深度，求排开液体的体积，利用F浮=G，列出等式，这是此题的突破点．

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