用内积运算,求证长方形的两条对角线相等
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这里使用X表示向量内积符号设两边的向量为a,b,由于a和b垂直,所以有aXb=0则对角线的向量为:a+b和a-b所以对角线长度的平方为|a+b|^2=(a+b)X(a+b)=aXa+2aXb+bXb=|a|^2+|b|^2|a-b|^2=(a-b)X(a-b)=aXa-2aXb+bXb=|a|^2+|b|...
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