如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC．
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解题思路：（1）根据垂直的定义可得∠B=∠FEC=90°，再根据同位角相等，两直线平行求出EF∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等即可得证；

（2）根据正方形的面积求出BC、BE的长，然后求出CE的长，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

（1）∵AB⊥BC，FE⊥BC （已知），

∴∠B=∠FEC=90°（垂直的意义），

∴EF∥AB （同位角相等，两直线平行），

∴∠CHE=∠CGE （两直线平行，同位角相等）；

（2）∵正方形ABCD与BEFG的面积分别为5、3，

∴它们的边长分别为BC=

5、BE=

3，

∴CE=BC-BE=

5-

3，

∴△GCE的面积为=[1/2]CE•GB=[1/2]（

5-

3）×

3=[1/2]

15-[3/2]．

点评：

本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质，正方形的性质，主要利用了正方形的面积公式，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键．

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