过点(1,2)作直线L,交X,Y轴的正半轴于A,B两点,求使三角形OAB的面积取得最小时,直线L的方程
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设直线L的方程为Y-2=K(X-1).K<0.

令X=0得Y=2- K.令Y=0得X=1-2/ K.于是得

A(1-2/ K,0),B(0,2-K).

于是S(△ABC)=1/2*(1-2/ K)*(2-K)

=2-(2/K+K/2)

=2+[2/(-K)+(-K)/2]≥2+2=4.此时,

2/(-K)=(-K)/2,K=-2.直线L的方程为:

Y-2=-2(X-1),化简得,2X+Y-4=0.