已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，函数的解析式为f（x）=[2/x]-1，求函数f（x）在R上的解析式．
1个回答

解题思路：根据函数的奇偶性的性质即可求函数f（x）的解析式；

（Ⅰ）∵函数f（x）是奇函数，

f（0）=0，

又当x＞0时，f（x）=[2/x]-1，

当x＜0时，-x＞0，f（-x）=[2/−x−1=-f（x），

所以f（x）=

2

x+1．

故f（x）=

2

x−1(x＞0)

0(x＝0)

2

x+1(x＜0)]．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用．

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