设圆（x-3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围
1个回答

解题思路：先求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径结合在一起考虑，求出圆上有三个点到直线的距离等于1，以及

圆上只有一个点到直线的距离等于1的条件，可得要求的r的范围．

∵圆（x-3）2+（y+5）2=r2（r＞0）的圆心到直线4x-3y-2=0的距离为：d＝

|4×3−3×(−5)−2|

42+(−3)2＝5，

当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离等于1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，

∴圆（x-3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1时，

圆的半径r的取值范围是：4＜r＜6，

故选：B．

点评：

本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

相关问题