急第一次及格人数比不及格人数的3倍还多4人；第二次及格人数增加了11人,正好是不及格人数的5倍.参加数学竞赛的一共有多少
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六年级同学进行数学竞赛.第一次及格人数比不及格人数的3倍还多4人；第二次及格人数增加了11人,正好是不及格人数的5倍.参加数学竞赛的一共有多少人?

分析：本题所求的参赛人数包括了及格的和不及格的人数,而第二次的参赛人数与第一次参赛人数有直接关系的条件,总人数又不变.所以我们设第一次参赛的不及格人数为x人,那么第一次参赛及格的人数可以用“(3x+4)”人来表示,总数是(4x+4)人,第二次参赛及格的人数是(3x+4+5)人,不及格的人数是(x-5)人,根据“第二次及格人数是不及格人数的6倍”,这一等量关系,可列方程.

设第一次参赛不及格的人数为x,依据题意可得方程：

3x+4+5=(x-5) 6

3x+9=6x-30

3x=39

x=13

则 4x+4=13 4+4=56……参加竞赛的人数

答：参加竞赛的有56人.

8个汽球和2个彩灯共值4.6元,15个汽球和3个彩灯共值7.65元,问每个汽球和彩灯各值多少元?

8个气球2个彩灯共值4.6元,则24个气球6个彩灯共值13.8元;

15个气球3个彩灯共值7.65元,则30个气球6个彩灯共值15.3元；

因此6个气球共值1.5元,一个就是0.25元,推出一个彩灯1.3元（这是不用方程解的）

若用方程更简单,

设气球每个x元,彩灯每个y元,有

8x+2y=4.6,

15x+3y=7.65

解出

x=0.25

y=1.3

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