某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
方案1 所有评委所给分的平均数.
方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案3 所有评委所给分的中位数.
方案4 所有评委所给分的众数.
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下面是这个同学的得分统计图:
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
(1)方案1最后得分:
;
方案2最后得分:
;
方案3最后得分:8;
方案4最后得分:8或8.4;
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.
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