解题思路：做题首先要知道经过连续翻转2010次后P点的位置，然后求出此点坐标．
观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，
P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依此类推下去，
P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2008、P2009的横坐标就是2008．
∴P2010的纵坐标为
3
2，横坐标=2008+1.5=2009.5．
∴P2007（2007，
3
2）．
点P2010处于顶点上，
∵三角形边长为1，
故P2010（2009[1/2]，
3
2）．
故答案为（2009[1/2]，
3
2）．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查等边三角形的性质和坐标等知识点．
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