解题思路：由于a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，那么这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，然后分三种情况讨论即可．
∵a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，
∴这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，
①∵a2+16-16=a2，故此单项式是-16；
②∵a2+16±8a=（a±4）2，故此单项式是±8a；
③∵a2+16-a2=42，故此单项式是-a2．
故选D．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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