开普勒定律是一个天文观测的经验总结定律.
它可以由牛顿万有引力定律进行推导：假设行星围绕太阳作圆周运动,则万有引力提供向心力：GMm/R²=mv²/R=m(2πR/T)²/R=4mπ²R/T²,所以,有：GM/4π²=R³/T²,也就是说开普勒第三定律中的比例常数k=GM/4π²,k是关乎中心天体质量的一个常数.
其实想也想得到,假如k是由R、T决定的,也就是说k=Φ(R,T),则R³/T²就不可能是一个常数!就好比说k=3R,那么,R³/T²=k=3R,则有R²/T²=3,半径三方和周期平方的关系就不在了.
【注】实际情况中,由于受到其它行星力的影响,太阳对行星的万有引力有一部分会沿切向分解,这导致了行星在轨道上运动的时候速率不恒定,行星轨道呈椭圆形.
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