显然,△APB的面积是△BPC的两倍.
如果△ABP以AB为底,△BPC以BC为底,则△ABP的高是△BPC的两倍.
做辅助线：
过点P做BC的平行线,交AB的延长线于点E.
则,PE、BE分别是两个三角形的高.
在△PEB中,设BE为x,则PE=2x
利用勾股定理,x²+（2x）²=100
x=2√5.
所以,BC=30×2÷2√5=6√5
所以,正方形ABCD的面积=（6√5）²=180
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