解题思路:本题基本不等式中的一个常见题型,需要去掉分母,再利用基本不等式转化为关于xy的不等式,解出最小值.
由[3/2+x+
3
2+y=1,可化为xy=8+x+y,
∵x,y均为正实数,
∴xy=8+x+y≥8+2
xy](当且仅当x=y等号成立)
即xy-2
xy-8≥0,
可解得
xy≥4,
即xy≥16
故xy的最小值为16.
故应选D.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 解决本题的关键是先变形,再利用基本不等式ab≤a+b2(a>0,b>0)来构造一个新的不等式.
解题思路:本题基本不等式中的一个常见题型,需要去掉分母,再利用基本不等式转化为关于xy的不等式,解出最小值.
由[3/2+x+
3
2+y=1,可化为xy=8+x+y,
∵x,y均为正实数,
∴xy=8+x+y≥8+2
xy](当且仅当x=y等号成立)
即xy-2
xy-8≥0,
可解得
xy≥4,
即xy≥16
故xy的最小值为16.
故应选D.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 解决本题的关键是先变形,再利用基本不等式ab≤a+b2(a>0,b>0)来构造一个新的不等式.
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