可以设K=x+y,则得：y=K-x,代入已知
得：x²-(K+6)x+8K=0
即：△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
(K-2)(K-18)≥0·①
因x、y均为正数,所以K=x+y>6,K-2>0；
则不等式①解只能是：K≥18,所以x+y的最小值为18.
均值不等式法：
2x+8y-xy=0
2x+8y=xy
除以xy得
2/y+8/x=1
x+y=(x+y)(2/y+8/x)
=8+2x/y+2+8y/x
=2x/y+8y/x+10
≥2√(2x/y*+8y/x)+10
=8+10
=18
当且仅当2x/y=8y/x时,等号成立
所以x+y有最小值18
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